Art-ithmétique pour vous faire aimer les maths

par **Papydall-Admin** Jeu 13 Oct - 14:12

Code:: rem ============================================================================ REM Art-ithmétique pour vous faire aimer les maths REM Les faces cachées des tables de multiplication rem Par Papydall rem Ref : https://www.youtube.com/watch?v=-X49VQgi86E REM ============================================================================ ' Représentation graphique des tables de multiplications : ' Soit un cercle de centre O et de rayon R. ' Sur ce cercle plaçons un certain nombre de points équitablement repartis. ' Par exemple 10 points numérotés de 0 à 9 (0 en haut du cercle, puis en ' tournant dans le sens des aiguilles d'une montre,les nombres 1,2,3,jusqu à 9. ' Si on veut continuer cette numérotation au-delà de 9,le 10 se trouverait au ' même endroit que le 0, le 11 au même endroit que le 1, le 12 au même endroit ' que le 2 et ainsi de suite. ' Cette façon de représenter les nombres de façon cyclique représente ce qu'on ' appelle l'arithmétique modulaire. C'est-à-dire une arithmétique dans laquelle ' les nombres tournent en rond. ' Dans cet exemple on a 10 points et les nombres tournent avec un cycle de 10. ' On dit que l'on a représenté les nombres modulo 10. ' Sur ce cercle on va représenter nos tables de multiplication. ' Commençons par la plus simple : la table de 2. ' Pour représenter dans ce cercle la table de 2, nous allons relier chaque nombre ' à son résultat par la multiplication par 2. ' Par exemple, le nombre 1, si on fait 1 fois 2 on obtient 2. Nous allons relier ' le nombre 1 au nombre 2; puis 2 fois 2, ça fait 4. Nous allons donc relier ' le 2 au 4. ' 3 fois 2, ça fait 6, nous relions donc le 3 au 6. ' 4 fois 2, ça fait 8, nous relions le 4 au 8. ' 5 fois 2, ça fait 10 et rappelons-nous que le 10 se trouve au même endroit que ' le 0, nous relions donc le 5 au 0 et ainsi de suite avec tous les nombres du ' cercle. ' On a donc obtenu la représentation de la table de 2 modulo 10. ' Mais rien ne nous empêche de représenter la table de 2 modulo 11 ou modulo 12 ' ou modulo un nombre aussi grand que l'on veut. ' Pour un nombre grand, la figure obtenue semble sortir de nulle part puisque ' d'après notre procédé de construction, ce dessin ne contient que des lignes droites. ' C'est donc une illusion d'optique et que l'enchevêtrement de toutes ces lignes ' droites nous donne l'impression de cette figure courbe qui apparait. ' Avec la table de 3, on obtient une figure qui semble composée de deux pétales. ' Avec la table de 4, trois pétales; avec la table de 5, quatre pétales; ' avec la table de 6, cinq pétales. ' On peut conclure que pour une table d'un nombre n , on obtient une sorte de ' fleur ayant une pétale de moins que le nombre de la table de multiplication. ' Tout ça est beau et même très beau, mais pourquoi nous n'essayons pas avec ' des tables des nombres non pas entiers mais décimaux comme par exemple ' la table de 2.3 ou 2.5 ? ' Servez-vous! Donnez libre court à votre imagination! rem ============================================================================ Run() END REM ============================================================================ SUB Run() dim xc,yc,r,twopi,halfpi,modulo,multiplicande,increment,t$ full_space 0 picture 10 : height 10,height(0)-100 : width 10,height(10) top 10,30 : left 10,(width(0)-width(10))/2 : 2d_target_is 10 : print_target_is 10 color 10,100,150,0 alpha 20 : top 20,050 : left 20,10 : font_bold 20 : font_size 20,14 alpha 30 : top 30,100 : left 30,10 : font_bold 30 : font_size 30,14 xc = width(10)/2 : yc = height(10)/2 : r = width(10)/2 - 50 twopi = 2*pi : halfpi = pi/2 caption 0,"Art-ithmétique" t$ = t$ + chr$(13) + chr$(13) + "A R T - I T H M E T I Q U E" t$ = t$ + chr$(13) + chr$(13) + "Rappelez-vous que toutes ces figures" +chr$(13) t$ = t$ + "ont été obtenues uniquement" + chr$(13) t$ = t$ + "avec des droites !!!"+chr$(13) t$ = t$ + "Les formes courbes que vous voyez"+chr$(13) t$ = t$ + "ne sont que des illusions d'optique."+chr$(13) t$ = t$ + "Votre cerveau vous joue des tours !!!!" +chr$(13) + chr$(13) t$ = t$ + "<CLICK> Pour arrêter ....." caption 30,t$ modulo = 500 : ' essayer avec 1000 multiplicande = 2 increment = 1 : ' essayer avec 0.1 ou 0.01 repeat Cercle(modulo,multiplicande) : multiplicande = multiplicande + increment pause 500 : ' Vous pouvez virer purement et simplement cette pause until scancode <> 0 END_SUB REM ============================================================================ SUB Cercle(modulo,multiplicande) dim_local i,a,x,y,x1,y1,x2,y2 a = twopi/modulo t$ = "Table de multiplication de :"+chr$(13) + str$(multiplicande)+ " modulo " +str$(modulo) caption 20,t$ 2d_fill_on : 2d_fill_color 255,0,0 : 2d_pen_color 255,255,0 : 2d_circle xc,yc,r for i = 0 to modulo-1 x1 = xc+r*cos(halfpi-a*i) : y1 = yc-r*sin(halfpi-a*i) x2 = xc+r*cos(halfpi-a*i*multiplicande) : y2 = yc-r*sin(halfpi-a*i*multiplicande) 2d_line x1,y1,x2,y2 next i END_SUB REM ============================================================================

Lun	Mar	Mer	Jeu	Ven	Sam	Dim
1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
29	30